Las dos opciones son válidas aunque la RAE prefiere que usemos la palabra unida.
En su diccionario de dudas dicen:
deprisa. ‘Rápidamente, con celeridad’: «Qué deprisa lees» (FnGómez Viaje [Esp. 1985]). Aunque se recomienda su escritura en una sola palabra, también es admisible la grafía en dos palabras: «Se puso de prisa el sombrero» (Zaldívar Capablanca [C. Rica 1995]).