¿Es «hacia adelante» o «hacia delante»?
Es preferible el uso de hacia delante. Aunque, para reforzar la idea de movimiento, se emplea a veces hacia adelante, se recomienda usar hacia delante, pues adelante ya lleva implícita en su forma la idea de movimiento.
¿Es «hacia adentro» o «hacia dentro»?
Las dos opciones son válidas. Mientras que en América se usa normalmente hacia adentro (y hacia afuera), en España lo normal es usar hacia dentro (y hacia fuera).
https://www.rae.es/duda-linguistica/es-hacia-adentro-o-hacia-dentro