Aprende en pocas palabras cómo usarlos correctamente.
a) porqué
Es un sustantivo masculino que equivale a causa, motivo, razón, y se escribe con tilde por ser palabra aguda terminada en vocal. Puesto que se trata de un sustantivo, se usa normalmente precedido de artículo u otro determinante:
No comprendo el porqué de tu actitud [= la razón de tu actitud].
Todo tiene su porqué [= su causa o su motivo].
b) por qué
Se trata de la secuencia formada por la preposición por y el interrogativo o exclamativo qué (palabra tónica que se escribe con tilde diacrítica para distinguirla del relativo y de la conjunción que). Introduce oraciones interrogativas y exclamativas directas e indirectas:
¿Por qué no viniste ayer a la fiesta?
c) porque
Se trata de una conjunción átona, razón por la que se escribe sin tilde. Puede usarse con dos valores:
• Como conjunción causal, para introducir oraciones subordinadas que expresan causa, caso en que puede sustituirse por locuciones de valor asimismo causal como puesto que o ya que:
No fui a la fiesta porque no tenía ganas
d) por que
Puede tratarse de una de las siguientes secuencias:
• La preposición por + el pronombre relativo que. En este caso es más corriente usar el relativo con artículo antepuesto (el que, la que, etc.):
Este es el motivo por (el) que te llamé.
• La preposición por + la conjunción subordinante que. Esta secuencia aparece en el caso de verbos, sustantivos o adjetivos que rigen un complemento introducido por la preposición por y llevan además una oración subordinada introducida por la conjunción que:
Al final optaron por que no se presentase.
Fuente: https://www.rae.es/espanol-al-dia/porque-porque-por-que-por-que-0